Fascinado por el mar desde toda la vida, el primer acercamiento de Uriel con los peces ocurre antes de que él caminara, cuando pasaba horas observando los pececitos que su padre y sus tíos tenían en un acuario en casa de su abuela. Interesado en la biología desde pequeño, coleccionaba todo tipo de libros de animales que sus padres constantemente le regalaban, aún antes de saber leer. Cuando todavía era un niño se interesó en los tiburones, por lo que (desde antes de terminar la primaria) decidió que de “grande” iba a ser biólogo marino, para poder conocer ampliamente a estos increíbles organismos.
Estudió Biología Marina en la Universidad Autónoma de Baja California Sur (UABCS), donde comenzó su especialización en tiburones. Su tesis de licenciatura describió la morfología de los dientes del tiburón azul (Prionace glauca). Posteriormente estudió la Maestría en Ciencias en el Posgrado en Ciencias del Mar y Limnología de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde continuo especializándose en tiburones, describiendo en su tesis el desarrollo embrionario del tiburón azul. Actualmente cursa el Doctorado en el Posgrado en Ciencias Biológicas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
Sus estudios sobre tiburones y rayas han estado enfocados principalmente a la dentición, evolución, anatomía, desarrollo embrionario, paleontología, y arqueología, entre otros. Desde 2008 ha participado activamente en la organización de eventos académicos y de divulgación sobre tiburones y rayas, tales como exposiciones, talleres, cursos, simposios, ciclos de conferencias y entrevistas. También ha presentado sus trabajos de investigación en diversos foros nacionales e internacionales y ha impartido cursos sobre tiburones. Además ha participado en diferentes proyectos de investigación para estudiar diversos aspectos de estos organismos.
Con Océanos Vivientes A. C. el M. en C. Mendoza Vargas ha colaborado en los casi tres años del Proyecto Pristis México, participando en la mayoría de las salidas de campo, con lo que ha recorrido más de diez mil kilómetros del país por rio, mar y tierra. Sus contribuciones incluyen el diseño de posters y logos, así como la divulgación de la información generada por el proyecto a través de la participación en congresos, publicaciones y conferencias.